Silvan Wallner wechselte im Jahr 2013 im Alter von elf Jahren vom FC Uitikon in den Nachwuchs des FC Zürich und wurde in der Folge beim Stadtclub ausgebildet.

51 Pflichtspiele für den FCZ

Am 14. Juli 2020 debütierte der schweizerisch-österreichische Doppelbürger in einem Auswärtsspiel gegen den FC Basel 1893 in der Credit Suisse Super League und somit auch in der ersten Mannschaft. Insgesamt bestritt Wallner für das Profiteam des FC Zürich 51 Pflichtspiele.

Er gehörte 2022 auch dem Kader der FCZ-Meistermannschaft an. In der Saison 2022/2023 war er in die dieci Challenge League an den FC Wil 1900 ausgeliehen.